Diferansiyel Denklemler dersi

Diferansiyel Denklemler dersi matematik derslerinin devamı niteliğindedir. Birinci sınıfta almış olduğunuz matematik derslerinden gördüğünüz bilgileri bolca kullanmanıza olanak sağlar. Diferansiyel Denklemler dersi vize soruları ve final soruları geçmiş dönemlerde çıkmış sorulara diğer matematik derslerinde olduğu gibi benzer çıkar. Başlarda bu ders biraz anlamsız gelebilir ancak konuları ve çözüm yollarını keşfettikçe derse ısınacaksınız. Öğrenim hayatınca bir denklemde görüp görebileceğiniz en fazla değişkene sahip derslerdendir.

Diferansiyel Denklemler dersi içeriği;

Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler, İkinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler, Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler, İkinci Mertebeden Lineer Denklemlerin Seri Çözümleri, Laplace Dönüşümleri, Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemleri

Diferansiyel Denklemler dersinin amacı;

1. Diferansiyel denklemler dersini anlamak, kurmak, çözmek ve yorumlamak için gerekli olan temel kavramları tanıtmak.
2. Çeşitli tipte diferansiyel denklem çözme teknikleri öğretmek.
3. Matematik bilgisini temel bilim ve mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak

Bu dersi tamamlayan öğrenci,

I. Diferansiyel denklemleri belli özelliklerine göre sınıflandırma
II. Birinci mertebeden lineer ve belirli tipte lineer olmayan diferansiyel denklemleri çözme ve çözümleri yorumlama
III. Lineer denklem çözümleri için varlık ve teklik koşullarını anlama
IV. İkinci ve daha yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer denklemler için çözüm bulma ve lineer bağımsız çözümlerden tüm çözümleri türetebilme
V. İkinci mertebeden lineer denklemler için adi ve düzgün tekil noktalar etrafında seri çözümler bulma
VI. Laplace dönüşümü kullanarak ilk değer problemleri çözme
VII. Lineer denklem sistemlerini lineer cebir metodlarıyla çözebilme becerilerini kazanacaktır.

Ders kitabı : Elementary Differential Equations and boundary Value Problems Sixth Edition , William E. Boyce-Richard C. Diprima

Dersin muhtemel haftalık konuları;

1. Giriş. Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler
2. Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler
3. Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler
4. İkinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler
5. İkinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler
6. Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler
7. İkinci Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri
8. İkinci Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri / ARA SINAV
9. İkinci Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri
10. İkinci Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri – Laplace Dönüşümü
11. Laplace Dönüşümü
12. Laplace Dönüşümü
13. Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemleri
14. Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemleri

Dersin Mühendislik Programıyla İlişkisi

a. Matematik, fen bilimleri ve mühendislik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi
b. Deney tasarlayıp yürütebilme, sonuçlarını analiz edip yorumlama ve modern araç, gereç ve teçhizatı kullanabilme becerisi
c. Bir makinayı, parçasını veya prosesi, beklenen performansı, imalat özelliklerini ve ekonomikliği sağlayacak şekilde seçme, geliştirme ve tasarlama becerisi
d. Çok disiplinli takımlarda çalışabilme ve/veya liderlik yapma becerisi
e. Mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi
f. Mesleki ve etik sorumluluk anlayışına sahip olma
g. Türkçe ve İngilizce etkin yazılı ve sözlü iletişim kurma becerisi
h. Mühendisliğinin ulusal ve küresel boyutlardaki etkileri hakkında bilgi sahibi olma ve yorum yapabilme becerisi
i. Hayat boyu (Sürekli) eğitimin önemini kavrama ve uygulayabilme becerisi
j. Mühendisliğinin güncel ve çağdaş konularına ilişkin bilgi sahibi olma
k. Mühendislik tasarım ve analizlerinde bilgisayar yazılımları gibi modern mühendislik yöntemlerini ve çağdaş bilgi erişim olanaklarını kullanabilme becerisi

Diferansiyel Denklemler dersi hesap yapabilme yeteneklerinizi zinde tutacak derslerdendir. İnşaat Mühendisliği zorunlu ve seçmeli derslerinin bütününü incelemek istiyorsanız İnşaat mühendisliği zorunlu dersler başlıklı yazımızı inceleyiniz.